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論文

Quantal hypernetted chain equation applied to liquid metallic hydrogen

千原 順三

Strongly Coupled Plasma Physics, p.587 - 596, 1987/00

液体金属をイオンと電子から成る2成分系として扱った場合、古典粒子と量子論的粒子の混合系を扱う必要を生じる。原子中電子、固体中電子に用いられている密度汎関数法をもとに、古典液体での粒子間相関を定める積分方程式(HNC方程式)を量子液体にも適用できるように拡張される。この方程式は、他の人々によって提唱されている方法も、その1段低い近似として含んでいることも示される。これらの関係と液体金属水素への応用例を含めてreview talkを行う。

論文

Comparison of local-density and quantal hypernetted-chain approximations in the calculation of electron density distribution

千原 順三

Progress of Theoretical Physics, 70(2), p.331 - 342, 1983/00

https://doi.org/10.1143/PTP.70.331
 被引用回数：6 パーセンタイル：55.69(Physics, Multidisciplinary)

電子ガス中に固定された電子のまわりの密度分布を、ハートリー方程式と2つのタイプの交換相関ポテンシャルにたいする近似を用いて計算した:1つは従来よく用いられている局所密度近似(LDA)で、他の1つはQHNC方程式によって与えられる非局所密度近似である。この結果を比較したところ、LDAとQHNCから与えられる密度分布は低密度から高密度の場合に渡ってよく一致する。しかし、これのフーリエ交換から与えられる交換相関関数G(Q)では、この2つの近似では大きな違いを生じ、LDAは波数Qの小さい所で正しい振舞を与えない。またLDAによって与えられるphase shiftはFriedelの総和則をみたさないことが分った。これらの欠点はLDAではクーロン相互作用を十分に遮蔽できなくて長距離まで残ることに起因することが分った。

論文

Derivation of quantal hyper-netted chain equation from the Kohn-Sham theory

千原 順三

Progress of Theoretical Physics, 59(1), p.76 - 86, 1978/01

https://doi.org/10.1143/PTP.59.76
 被引用回数：30

以前に古典液体を扱うPercusの方法を量子論的に拡張することで、量子論的Hyper-netted Chain方程式を導いたが、この式が絶対零度の電子ガスを扱うKohn-shamの方法からも導けることを示した。この導出は、またPercusの方法の量子系への拡張が正当であったことをも証明している。さらにKohn-shemの方法によって一定密度からのずれが大きい場合の外場U(r)中の電子密度分布n(rrU)を求める積分方程式を導いた:この式の第1項は、バンド計算・原子構造の計算に用いられるSloterの局所ポテンシャルを与え、第2項以上はこれにたいする非局所性の補正を与えることが示される。ここで導いた積分方程式は、絶対零度の電子ガスばかりにではなく、有限温度の量子液体にも適用できる。

論文

Radial distribution functions and bound electronic energy levels in hydrogen plasmas

千原 順三

Progress of Theoretical Physics, 60(6), p.1640 - 1652, 1978/00

https://doi.org/10.1143/PTP.60.1640
 被引用回数：14

水素プラズマを、陽子電子の混合系として10$$^{1}$$$$^{8}$$,10$$^{2}$$$$^{0}$$,6$$times$$10$$^{2}$$$$^{0}$$,6$$times$$10$$^{2}$$$$^{1}$$固/cm$$^{3}$$の密度の場合、いくつかの10$$^{4}$$Kのオーダーの温度で、量子力学的なHNC方程式(QHNC)を用いて動径分布関数を計算した。陽子・電子の分布関数は、昔から古典的な取扱いでは発散を生じることが知られているが、この方法によるとQHNC方程式にともなうSchroedinger方程式を解くことで自動的にこの発散は防がれる。同時に水素プラズマ中における電子の陽子による束縛エネルギー準位も計算された。10$$^{1}$$$$^{8}$$,10$$^{2}$$$$^{0}$$,6$$times$$10$$^{2}$$$$^{0}$$,6$$times$$10$$^{2}$$$$^{1}$$個/cm$$^{3}$$の密度で各々3.3$$times$$10$$^{4}$$,4.8$$times$$10$$^{4}$$,5.4$$times$$10$$^{4}$$,5.9$$times$$10$$^{4}$$K近くで、水素分子の形成を示す山が陽子・陽子の相関関数に現れる。またプラズマのこの温度への接近は、電子の束縛エネルギーの変化が大きくなることで観測されることが予測される。低密度高温領域では、QHNC方程式からある条件の下に導かれる量子力学的Debye-Hiickel方程式で、束縛エネルギー準位・相関関数を、ともに正しく計算できることを示した。

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